文字列をテキストファイルに出力する
画面のテキストコンポーネントの内容をテキストファイルに出力する

import javax.swing.*;
import java.io.*;
import java.awt.event.*;
class TextWrite  extends JFrame {
   JTextArea  jt;
   public static void main(String[] args) {
      TextWrite tw = new TextWrite();
      tw.pack();
      tw.setVisible(true);
   }
   TextWrite() {
      super("TextWrite");
      addWindowListener(new WindowAdapter() {
            public void windowClosing(WindowEvent e) {
               try {
                   FileWriter fw = new FileWriter("c:/TEMP/TextWrite.txt");
                   jt.write(fw);
               } catch(IOException ioe) {
                   System.out.println(ioe.getMessage());
               }
               System.exit(0);
            }
      });
      jt = new JTextArea();
      jt.append("テキストファイル出力のテスト");
      jt.append("\n" + "この画面を終了すると、ファイルに出力されます");
      getContentPane().add(jt);
   }
}

FileWriterクラスで、やり取りしたいファイルとストリーム（経路）を作成します。
JTextAreaクラスのwriteメソッドでテキストファイルに書き込みます。
writeメソッドは親クラスであるJTextComponentクラスから継承しているので、
JTextArea以外のクラスでも使用可能です。